Номер 19.2, страница 116 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 19. Оптические системы и приборы - номер 19.2, страница 116.

Условие.

19.2. Задана главная оптическая ось MN линзы и ход одного из лучей (см. рис. a, б). Найдите построением положение фокусов линзы

Рис. a

Рис. б

Решение.

Решение 2.

Решение

Рис. а

На данном рисунке луч после прохождения через линзу преломляется и приближается к главной оптической оси $\text{MN}$. Это означает, что линза является собирающей.

Для нахождения фокусов линзы используется следующий метод, основанный на свойствах фокальной плоскости и побочных оптических осей:

1. Через оптический центр линзы (точку пересечения линзы с главной оптической осью) проводим вспомогательный луч (побочную оптическую ось), параллельный падающему на линзу лучу.

2. Луч, идущий вдоль побочной оптической оси, проходит через линзу без преломления.

3. Преломленный луч, который дан в условии, пересекается с построенной побочной оптической осью в некоторой точке. Эта точка лежит в задней фокальной плоскости линзы (плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус).

4. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на главную оптическую ось $\text{MN}$. Точка, в которую попадает этот перпендикуляр, является задним главным фокусом линзы $\text{F}$.

5. Передний главный фокус $F'$ располагается на главной оптической оси симметрично заднему фокусу $\text{F}$ относительно оптического центра линзы.

Ответ: Положение фокусов определяется построением, основанным на использовании вспомогательного луча (побочной оптической оси), параллельного данному падающему лучу. Точка пересечения этого вспомогательного луча с преломленным лучом лежит в фокальной плоскости. Главный фокус находится на пересечении фокальной плоскости и главной оптической оси.

Рис. б

На этом рисунке луч после прохождения через линзу преломляется и отклоняется от главной оптической оси $\text{MN}$. Это означает, что линза является рассеивающей.

Построение для нахождения фокусов рассеивающей линзы аналогично построению для собирающей, но с учетом того, что фокусы у рассеивающей линзы мнимые:

1. Через оптический центр линзы проводим вспомогательный луч (побочную оптическую ось), параллельный падающему на линзу лучу.

2. Этот вспомогательный луч проходит через линзу, не преломляясь.

3. Для рассеивающей линзы преломленный луч расходится. Поэтому необходимо построить его продолжение в обратную сторону (против хода света).

4. Продолжение преломленного луча пересечется с вспомогательным лучом (побочной оптической осью). Эта точка пересечения лежит в передней (мнимой) фокальной плоскости.

5. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на главную оптическую ось $\text{MN}$. Точка, в которую попадает этот перпендикуляр, является передним главным фокусом линзы $\text{F}$.

6. Задний главный фокус $F'$ располагается на главной оптической оси симметрично переднему фокусу $\text{F}$ относительно оптического центра линзы.

Ответ: Положение фокусов определяется построением, при котором используется вспомогательный луч, параллельный падающему. Точка пересечения продолжения преломленного луча с этим вспомогательным лучом лежит в фокальной плоскости. Главный фокус находится на пересечении фокальной плоскости и главной оптической оси.