Номер 19.7, страница 116 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 19. Оптические системы и приборы - номер 19.7, страница 116.

Условие.

19.7*. Предмет находится на расстоянии $a_1 = 8,0$ см от переднего фокуса линзы, а его изображение — на экране на расстоянии $a_2 = 18$ см от заднего фокуса линзы. Найдите фокусное расстояние $\text{F}$ линзы.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$a_1 = 8,0 \text{ см}$

$a_2 = 18 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$a_1 = 0,08 \text{ м}$

$a_2 = 0,18 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ — ?

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Ньютона для тонкой линзы. Эта формула связывает фокусное расстояние линзы $\text{F}$ с расстоянием от предмета до переднего фокуса $a_1$ и расстоянием от изображения до заднего фокуса $a_2$. Поскольку изображение получено на экране, оно является действительным, следовательно, линза является собирающей, и формула Ньютона применима.

Формула Ньютона имеет вид:

$F^2 = a_1 \cdot a_2$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи, выраженные в сантиметрах:

$F^2 = 8,0 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} = 144 \text{ см}^2$

Чтобы найти фокусное расстояние $\text{F}$, извлечем квадратный корень из полученного значения:

$F = \sqrt{144 \text{ см}^2} = 12 \text{ см}$

Ответ: фокусное расстояние линзы равно 12 см.