Номер 1.7, страница 137 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Тесты. Первый уровень - номер 1.7, страница 137.

Условие.

T 1.7. Какое количество теплоты необходимо, чтобы превратить 1 кг льда, имеющего температуру $-10 ^{\circ}\mathrm{C}$, в воду с температурой $10 ^{\circ}\mathrm{C}$?

А. 63 кДж.

Б. 390 кДж.

В. 42 кДж.

Г. 370 кДж.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса льда, $m = 1 \text{ кг}$
Начальная температура льда, $t_1 = -10 \text{ °C}$
Конечная температура воды, $t_2 = 10 \text{ °C}$

Перевод температур в систему СИ (Кельвины):
$T_1 = t_1 + 273,15 = -10 + 273,15 = 263,15 \text{ К}$
$T_2 = t_2 + 273,15 = 10 + 273,15 = 283,15 \text{ К}$

Найти:

Общее количество теплоты, $Q_{общ}$

Решение:

Процесс превращения льда при $-10 \text{ °C}$ в воду при $10 \text{ °C}$ состоит из трех последовательных этапов. Общее количество теплоты равно сумме теплоты, необходимой для каждого этапа.

Для расчетов потребуются следующие справочные данные:
- Удельная теплоемкость льда: $c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
- Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
- Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$
- Температура плавления льда: $t_{пл} = 0 \text{ °C}$, что соответствует $T_{пл} = 273,15 \text{ К}$

1. Нагревание льда от $-10 \text{ °C}$ до $0 \text{ °C}$

Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда до температуры плавления, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot \Delta T_1$

Где $\Delta T_1$ - изменение температуры. $\Delta T_1 = T_{пл} - T_1 = 273,15 \text{ К} - 263,15 \text{ К} = 10 \text{ К}$.

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ К} = 21000 \text{ Дж} = 21 \text{ кДж}$

2. Плавление льда при $0 \text{ °C}$

Количество теплоты $Q_2$, необходимое для превращения льда в воду при температуре плавления:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 330000 \text{ Дж} = 330 \text{ кДж}$

3. Нагревание воды от $0 \text{ °C}$ до $10 \text{ °C}$

Количество теплоты $Q_3$, необходимое для нагревания получившейся воды до конечной температуры:

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot \Delta T_2$

Где $\Delta T_2 = T_2 - T_{пл} = 283,15 \text{ К} - 273,15 \text{ К} = 10 \text{ К}$.

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ К} = 42000 \text{ Дж} = 42 \text{ кДж}$

Общее количество теплоты

Суммируем теплоту всех трех этапов, чтобы найти общее количество теплоты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$Q_{общ} = 21 \text{ кДж} + 330 \text{ кДж} + 42 \text{ кДж} = 393 \text{ кДж}$

Полученный результат $393 \text{ кДж}$ наиболее близок к варианту ответа Б (390 кДж). Расхождение, вероятно, связано с использованием авторами задачи немного округленных значений физических констант. Поэтому правильным ответом следует считать Б.

Ответ: Б. 390 кДж.