Номер 2.4, страница 139 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Тесты. Второй уровень - номер 2.4, страница 139.

Условие.

T 2.4. Как изменяется потенциальная энергия системы «шар-вода» при: 1) всплытии пробкового шара; 2) погружении стального шара?

А. Уменьшается в обоих случаях.

Б. Увеличивается в первом случае, уменьшается во втором.

В. Остается неизменной в обоих случаях.

Г. Увеличивается в обоих случаях.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

Решение.

Решение 2.

Решение

Потенциальная энергия системы «шар-вода» в поле силы тяжести представляет собой сумму потенциальных энергий шара и воды. Любой самопроизвольный процесс в механической системе, где действуют только консервативные силы (и силы реакции, не совершающие работы), происходит в направлении уменьшения её потенциальной энергии. Всплытие тела, плотность которого меньше плотности жидкости, и погружение тела, плотность которого больше, являются самопроизвольными процессами. Следовательно, в обоих случаях потенциальная энергия системы «шар-вода» будет уменьшаться, так как система переходит в более устойчивое состояние.

Проверим это аналитически. Рассмотрим изменение потенциальной энергии системы $\Delta E_p$ как результат обмена местами шара объемом $\text{V}$ и равного ему объема воды.

1) всплытии пробкового шара

Плотность пробкового шара ($\rho_п$) меньше плотности воды ($\rho_в$). Пусть шар всплывает на высоту $\text{h}$. Его потенциальная энергия увеличивается: $\Delta E_{p, \text{шар}} = m_п g h = \rho_п V g h$. Одновременно такой же объем воды $\text{V}$ опускается на высоту $\text{h}$, чтобы занять место, освобожденное шаром. Потенциальная энергия этого объема воды уменьшается: $\Delta E_{p, \text{вода}} = -m_в g h = -\rho_в V g h$.

Суммарное изменение потенциальной энергии системы: $\Delta E_p = \Delta E_{p, \text{шар}} + \Delta E_{p, \text{вода}} = \rho_п V g h - \rho_в V g h = (\rho_п - \rho_в) V g h$.

Поскольку $\rho_п < \rho_в$, разность $(\rho_п - \rho_в)$ отрицательна. Следовательно, $\Delta E_p < 0$, и потенциальная энергия системы уменьшается.

Ответ: Уменьшается.

2) погружении стального шара

Плотность стального шара ($\rho_с$) больше плотности воды ($\rho_в$). Пусть шар погружается на глубину $\text{h}$. Его потенциальная энергия уменьшается: $\Delta E_{p, \text{шар}} = -m_с g h = -\rho_с V g h$. Одновременно объем воды $\text{V}$, равный объему шара, поднимается на высоту $\text{h}$. Потенциальная энергия этого объема воды увеличивается: $\Delta E_{p, \text{вода}} = m_в g h = \rho_в V g h$.

Суммарное изменение потенциальной энергии системы: $\Delta E_p = \Delta E_{p, \text{шар}} + \Delta E_{p, \text{вода}} = -\rho_с V g h + \rho_в V g h = (\rho_в - \rho_с) V g h$.

Поскольку $\rho_с > \rho_в$, разность $(\rho_в - \rho_с)$ отрицательна. Следовательно, $\Delta E_p < 0$, и потенциальная энергия системы уменьшается.

Ответ: Уменьшается.

Таким образом, в обоих случаях потенциальная энергия системы «шар-вода» уменьшается.

Ответ: А. Уменьшается в обоих случаях.