Номер 2.8, страница 139 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Тесты. Второй уровень - номер 2.8, страница 139.

Условие.

Т 2.8. Какое расстояние проедет автомобиль массой 4 т, израсходовав 5 л бензина? КПД двигателя 30%, коэффициент сопротивления движению 0,05.

А. 34,5 км.

Б. 270 км.

В. 42 км.

Г. 80 км.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 4$ т

Объем израсходованного бензина, $V = 5$ л

КПД двигателя, $\eta = 30\%$

Коэффициент сопротивления движению, $\mu = 0,05$

Справочные данные:

Плотность бензина, $\rho \approx 750 \text{ кг/м³}$

Удельная теплота сгорания бензина, $q \approx 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с²}$

$m = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг}$
$V = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$
$\eta = 30\% = 0,3$

Найти:

Расстояние, которое проедет автомобиль, $\text{S}$

Решение:

1. Сначала найдем полную энергию $\text{Q}$, которая выделяется при сгорании 5 литров бензина. Для этого определим массу бензина $m_{б}$:

$m_{б} = \rho \cdot V = 750 \text{ кг/м³} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \text{ м³} = 3,75 \text{ кг}$

Теперь вычислим энергию, выделяемую при сгорании этой массы бензина:

$Q = q \cdot m_{б} = (4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}) \cdot 3,75 \text{ кг} = 1,725 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

2. Двигатель автомобиля преобразует только часть этой энергии в полезную механическую работу $A_{полезн}$. Эта часть определяется коэффициентом полезного действия $\eta$:

$A_{полезн} = \eta \cdot Q = 0,3 \cdot (1,725 \cdot 10^8 \text{ Дж}) = 5,175 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

3. Полезная работа двигателя расходуется на преодоление силы сопротивления движению $F_{сопр}$ на расстоянии $\text{S}$. Работа определяется как:

$A_{полезн} = F_{сопр} \cdot S$

Сила сопротивления движению (сила трения качения) для автомобиля на горизонтальной дороге вычисляется по формуле:

$F_{сопр} = \mu \cdot N = \mu \cdot m \cdot g$

где $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры, равная силе тяжести $\text{mg}$.

$F_{сопр} = 0,05 \cdot 4000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} = 1960 \text{ Н}$

4. Теперь мы можем найти расстояние $\text{S}$, выразив его из формулы для работы:

$S = \frac{A_{полезн}}{F_{сопр}}$

Подставим числовые значения:

$S = \frac{5,175 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{1960 \text{ Н}} \approx 26403 \text{ м}$

5. Переведем полученное расстояние в километры:

$S \approx 26,4 \text{ км}$

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов. Ни один из вариантов А (34,5 км), Б (270 км), В (42 км) и Г (80 км) не соответствует нашему расчету. Таким образом, правильным является вариант Д.

Ответ: Д. Среди ответов А-Г нет правильного.