Номер 2.11, страница 140 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Тесты. Второй уровень - номер 2.11, страница 140.

Условие.

Т 2.11. На одной лампе написано «120 В, 60 Вт»; на другой «36 В, 40 Вт». Какую общую мощность будут потреблять эти лампы, если соединить их последовательно и подключить к сети с напряжением 36 В? Зависимостью сопротивления ламп от их накала при расчетах можно пренебречь.

А. 4,8 Вт.

Б. 100 Вт.

В. 24 Вт.

Г. 45 Вт.

Д. Среди ответов А-Г нет правильного.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Номинальные параметры первой лампы: $U_{н1} = 120$ В, $P_{н1} = 60$ Вт.

Номинальные параметры второй лампы: $U_{н2} = 36$ В, $P_{н2} = 40$ Вт.

Напряжение сети: $U = 36$ В.

Соединение ламп: последовательное.

Найти:

Общую потребляемую мощность $P_{общ}$.

Решение:

По условию, сопротивление ламп не зависит от их накала, поэтому мы можем рассчитать его, исходя из номинальных параметров (мощности и напряжения), и считать постоянным. Формула, связывающая мощность, напряжение и сопротивление, выглядит так: $P = \frac{U^2}{R}$.

Из этой формулы выразим сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U^2}{P}$

1. Вычислим сопротивление первой лампы ($R_1$):

$R_1 = \frac{U_{н1}^2}{P_{н1}} = \frac{120^2}{60} = \frac{14400}{60} = 240$ Ом.

2. Вычислим сопротивление второй лампы ($R_2$):

$R_2 = \frac{U_{н2}^2}{P_{н2}} = \frac{36^2}{40} = \frac{1296}{40} = 32.4$ Ом.

3. Поскольку лампы соединены последовательно, их общее сопротивление ($R_{общ}$) равно сумме их индивидуальных сопротивлений:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 240 \text{ Ом} + 32.4 \text{ Ом} = 272.4$ Ом.

4. Теперь, зная общее сопротивление цепи и напряжение в сети, мы можем найти общую мощность, потребляемую лампами, по формуле:

$P_{общ} = \frac{U^2}{R_{общ}}$

Подставим значения:

$P_{общ} = \frac{36^2}{272.4} = \frac{1296}{272.4} \approx 4.758$ Вт.

Полученное значение $4.758$ Вт при округлении до десятых дает $4.8$ Вт. Этот результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: 4,8 Вт.