Номер 489, страница 77 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 489, страница 77.

Условие.

489. Определите сопротивление медного провода площадью поперечного сечения $25 \, \text{мм}^2$ и длиной $100 \, \text{м}$.

Решение.

Дано:

Длина медного провода $l = 100$ м

Площадь поперечного сечения $S = 25$ мм²

Удельное сопротивление меди $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

Площадь поперечного сечения $S = 25 \text{ мм}^2 = 25 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.

Найти:

Сопротивление провода $\text{R}$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – электрическое сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Подставим в формулу значения, выраженные в системе СИ:

$R = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м} \cdot \frac{100 \text{ м}}{25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{1.7 \cdot 10^{-8} \cdot 10^2}{25 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = \frac{1.7 \cdot 10^{-6}}{25 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = \frac{1.7}{25} \text{ Ом} = 0.068 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление медного провода составляет $0.068$ Ом.