Номер 493, страница 78 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 493, страница 78.

Условие.

493. Сколько метров медного провода площадью поперечного сечения 2 мм² нужно взять, чтобы его сопротивление было равно 1 Ом?

Решение.

Дано:

Площадь поперечного сечения медного провода, $S = 2 \text{ мм}^2$

Сопротивление провода, $R = 1 \text{ Ом}$

Удельное электрическое сопротивление меди (табличное значение), $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в СИ:

$S = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину провода $\text{l}$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти длину провода $\text{l}$, необходимо выразить её из данной формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$l = \frac{1 \text{ Ом} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Выполним вычисления:

$l = \frac{2}{1.7} \cdot \frac{10^{-6}}{10^{-8}} \text{ м} = \frac{2}{1.7} \cdot 10^{(-6 - (-8))} \text{ м} = \frac{2}{1.7} \cdot 10^2 \text{ м}$

$l \approx 1.1765 \cdot 100 \text{ м} \approx 117.65 \text{ м}$

Округляя результат до целого значения, получаем:

$l \approx 118 \text{ м}$

Ответ: нужно взять примерно 118 метров медного провода.