Номер 491, страница 78 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 491, страница 78.

Условие.

491. Определите сопротивление нихромовой проволоки длиной 40 м и площадью поперечного сечения 0,5 $\text{мм}^2$.

Решение.

Дано:

Длина нихромовой проволоки, $L = 40 \, м$
Площадь поперечного сечения, $S = 0,5 \, мм^2$
Удельное электрическое сопротивление нихрома (табличное значение), $\rho = 1,1 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м$

Переведем площадь поперечного сечения в систему СИ (квадратные метры):
$S = 0,5 \, мм^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \, м)^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \, м^2$

Найти:

Сопротивление проволоки, $\text{R}$ — ?

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал, из которого он изготовлен:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим данные значения в формулу:

$R = 1,1 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м \cdot \frac{40 \, м}{0,5 \cdot 10^{-6} \, м^2}$

Произведем расчет:

$R = \frac{1,1 \cdot 40}{0,5} \, Ом = \frac{44}{0,5} \, Ом = 88 \, Ом$

Ответ: сопротивление нихромовой проволоки равно $88 \, Ом$.