Номер 495, страница 78 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 495, страница 78.

Условие.

495. Чему равно удельное сопротивление проволоки длиной $450 \text{ м}$ и площадью поперечного сечения $10 \text{ мм}^2$, если её сопротивление равно $1,25 \Omega$?

Решение.

Дано:

Длина проволоки $l = 450$ м

Площадь поперечного сечения $S = 10 \text{ мм}^2$

Сопротивление $R = 1,25$ Ом

$S = 10 \text{ мм}^2 = 10 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-5} \text{ м}^2$

Найти:

Удельное сопротивление $\rho$

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Для нахождения удельного сопротивления $\rho$ выразим его из этой формулы:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Теперь подставим данные из условия задачи, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$\rho = \frac{1,25 \text{ Ом} \cdot 10^{-5} \text{ м}^2}{450 \text{ м}}$

Произведем вычисления:

$\rho = \frac{0,0000125}{450} \text{ Ом} \cdot \text{м} \approx 0,00000002777... \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Округлим результат и запишем в стандартном виде:

$\rho \approx 2,78 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Ответ: удельное сопротивление проволоки равно приблизительно $2,78 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.