Номер 494, страница 78 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 494, страница 78.

Условие.

494. Проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$ имеет сопротивление 96 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки.

Решение.

Дано:

Длина проволоки $l = 120$ м

Площадь поперечного сечения $S = 0,5$ мм²

Сопротивление $R = 96$ Ом

Перевод в систему СИ:

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Удельное сопротивление материала $\rho$

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ определяется его геометрическими размерами и материалом, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Для нахождения удельного сопротивления материала $\rho$ выразим его из данной формулы:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Подставим в формулу значения величин из условия задачи, используя данные в системе СИ, и произведем вычисления:

$\rho = \frac{96 \text{ Ом} \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{120 \text{ м}} = \frac{48 \cdot 10^{-6}}{120} \text{ Ом} \cdot \text{м} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Ответ: удельное сопротивление материала проволоки равно $0,4 \cdot 10^{-6}$ Ом·м.