Номер 490, страница 78 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 490, страница 78.

Условие.

490. В устройстве молниеотвода применён стальной провод площадью поперечного сечения $35 \text{ мм}^2$ и длиной $20 \text{ м}$. Найдите сопротивление этого провода.

Решение.

Дано:

Материал провода - сталь

Длина провода $l = 20$ м

Площадь поперечного сечения $S = 35$ мм²

Удельное сопротивление стали $\rho \approx 0.12 \frac{Ом \cdot мм²}{м}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$l = 20$ м

$S = 35 \text{ мм}^2 = 35 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 35 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho \approx 1.2 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление провода $\text{R}$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Для удобства расчётов воспользуемся значением удельного сопротивления стали, выраженным в $Ом \cdot мм²/м$. В этом случае не требуется переводить площадь поперечного сечения в $м²$, так как единицы измерения сокращаются.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$R = 0.12 \frac{Ом \cdot мм²}{м} \cdot \frac{20 \text{ м}}{35 \text{ мм}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{0.12 \cdot 20}{35} = \frac{2.4}{35} \approx 0.06857 \text{ Ом}$

Округлим полученное значение до двух значащих цифр, так как исходные данные (длина и площадь) заданы с такой точностью.

$R \approx 0.069 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление стального провода составляет примерно 0.069 Ом.