Номер 561, страница 88 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Последовательное соединение проводников - номер 561, страница 88.

Условие.

561. Лампа накаливания включена в осветительную сеть так, как показано на рисунке 101. Как следует изменить сопротивление реостата при увеличении напряжения в сети, чтобы сохранить на лампе прежнее напряжение?

Рис. 101

Решение.

Решение

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника напряжения, реостата и лампы накаливания, соединенных последовательно. Обозначим напряжение сети как $U_{сети}$, напряжение на лампе как $U_л$, а напряжение на реостате как $U_р$. Сопротивление лампы обозначим как $R_л$, а сопротивление реостата — как $R_р$.

При последовательном соединении общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на её отдельных участках. Таким образом, для данной цепи справедливо равенство:

$U_{сети} = U_л + U_р$

Сила тока $\text{I}$ во всех элементах последовательной цепи одинакова. По закону Ома для участка цепи, напряжение на лампе связано с силой тока и сопротивлением лампы соотношением:

$U_л = I \cdot R_л$

Согласно условию задачи, напряжение на лампе $U_л$ должно оставаться постоянным. Будем считать, что сопротивление лампы $R_л$ при этом также не изменяется. Из формулы $U_л = I \cdot R_л$ следует, что если $U_л$ и $R_л$ постоянны, то и сила тока $\text{I}$ в цепи должна оставаться неизменной.

Теперь рассмотрим, как должно измениться сопротивление реостата $R_р$. Выразим напряжение на реостате из первого уравнения:

$U_р = U_{сети} - U_л$

По условию, напряжение в сети $U_{сети}$ увеличивается. Так как напряжение на лампе $U_л$ мы должны поддерживать постоянным, из этого следует, что падение напряжения на реостате $U_р$ должно увеличиться, чтобы компенсировать рост напряжения сети.

Теперь применим закон Ома для реостата:

$R_р = \frac{U_р}{I}$

Как мы установили, для поддержания постоянного напряжения на лампе сила тока $\text{I}$ в цепи должна быть постоянной, а напряжение на реостате $U_р$ должно увеличиться. Чтобы это соотношение выполнялось, необходимо увеличить сопротивление реостата $R_р$.

Ответ: При увеличении напряжения в сети, чтобы сохранить на лампе прежнее напряжение, необходимо увеличить сопротивление реостата.