Номер 564, страница 88 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Последовательное соединение проводников - номер 564, страница 88.

Условие.

564. Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединённых ламп сопротивлением по 305 Ом каждая, звонка сопротивлением 15 Ом и медных проводов длиной 22 м и площадью поперечного сечения $0{,}15 \text{ мм}^2$. Начертите схему цепи и вычислите её общее сопротивление.

Решение.

Начертите схему цепи

В электрической цепи последовательно соединены источник тока, две лампы ($R_{л1}$ и $R_{л2}$), звонок ($R_{з}$) и медные провода, сопротивление которых обозначим как $R_{пров}$.

Ответ: Схема электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов, представлена на рисунке выше.

Вычислите её общее сопротивление

Дано:

Сопротивление первой лампы $R_{л1} = 305 \text{ Ом}$
Сопротивление второй лампы $R_{л2} = 305 \text{ Ом}$
Сопротивление звонка $R_{з} = 15 \text{ Ом}$
Длина медных проводов $l = 22 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения проводов $S = 0.15 \text{ мм}^2$
Удельное сопротивление меди (справочное значение) $\rho = 0.017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:
$S = 0.15 \text{ мм}^2 = 0.15 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0.15 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Общее сопротивление цепи $R_{общ}$

Решение:

1. Все элементы цепи (две лампы, звонок и провода) соединены последовательно. Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех её элементов:

$R_{общ} = R_{л1} + R_{л2} + R_{з} + R_{пров}$

2. Сопротивления ламп и звонка известны. Необходимо рассчитать сопротивление медных проводов $R_{пров}$, используя формулу:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала (меди), $\text{l}$ — длина провода, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим известные значения в формулу. Для удобства расчетов используем удельное сопротивление меди, выраженное в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, так как площадь сечения дана в мм².

$R_{пров} = 0.017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{22 \text{ м}}{0.15 \text{ мм}^2} = \frac{0.374}{0.15} \text{ Ом} \approx 2.49 \text{ Ом}$

3. Теперь найдем общее сопротивление цепи, сложив сопротивления всех элементов:

$R_{общ} = 305 \text{ Ом} + 305 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} + 2.49 \text{ Ом}$

$R_{общ} = 610 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} + 2.49 \text{ Ом}$

$R_{общ} = 627.49 \text{ Ом}$

Ответ: Общее сопротивление цепи составляет $R_{общ} = 627.49 \text{ Ом}$.