gdz.top
Номер 27, страница 169 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 27, страница 169.
№26
№27 (с. 169)
Условие. №27 (с. 169)
27. Если один из углов прямоугольной трапеции равен $45^\circ$, то остальные ее углы равны $\ldots^\circ$, $\ldots^\circ$, $\ldots^\circ$.
Решение. №27 (с. 169)
Решение 2 (rus). №27 (с. 169)
По определению, прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Это свойство означает, что у такой трапеции всегда есть два прямых угла, градусная мера каждого из которых составляет $90^\circ$.
Пусть у нас есть прямоугольная трапеция $ABCD$, где $AD$ и $BC$ — параллельные основания, а боковая сторона $AB$ перпендикулярна им. Тогда углы при вершинах $A$ и $B$ будут прямыми: $\angle A = 90^\circ$ и $\angle B = 90^\circ$.
В условии задачи сказано, что один из углов трапеции равен $45^\circ$. Этот угол не может быть прямым, следовательно, это либо $\angle C$, либо $\angle D$. В трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, всегда равна $180^\circ$. Для боковой стороны $CD$ это соотношение выглядит так:
$\angle C + \angle D = 180^\circ$
Если предположить, что $\angle D = 45^\circ$ (острый угол), то мы можем найти величину четвертого угла $\angle C$:
$\angle C = 180^\circ - \angle D = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.
Если бы мы предположили, что $\angle C = 45^\circ$, то $\angle D$ был бы равен $135^\circ$. В любом случае, набор углов трапеции будет состоять из $90^\circ, 90^\circ, 45^\circ$ и $135^\circ$.
Таким образом, если один из углов равен $45^\circ$, то два других по определению равны $90^\circ$, а четвертый угол равен $135^\circ$.
Ответ: $90^\circ, 90^\circ, 135^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 169 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 169), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.