gdz.top
Номер 24, страница 169 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 24, страница 169.
№23
№24 (с. 169)
Условие. №24 (с. 169)
24. Если диагональ прямоугольника в 2 раза больше одной из его сторон, то острый угол между диагоналями равен ... градусов.
Решение. №24 (с. 169)
Решение 2 (rus). №24 (с. 169)
Пусть одна из сторон прямоугольника равна $a$, а его диагональ равна $d$. Согласно условию задачи, диагональ в 2 раза больше одной из сторон, что можно записать как $d = 2a$.
Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам. Рассмотрим треугольник, который образуют две половины диагоналей и сторона $a$. Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей.
Стороны этого треугольника будут равны: $a$ (сторона прямоугольника), $\frac{d}{2}$ (половина одной диагонали) и $\frac{d}{2}$ (половина второй диагонали). Этот треугольник является равнобедренным, так как две его стороны равны.
Подставим известное соотношение $d = 2a$ в выражения для длин сторон треугольника. Длины боковых сторон равны $\frac{d}{2} = \frac{2a}{2} = a$.
Таким образом, все три стороны рассматриваемого треугольника равны $a$. Это означает, что данный треугольник является равносторонним.
В равностороннем треугольнике все углы равны $60^\circ$. Угол при вершине $O$ в этом треугольнике является одним из углов между диагоналями прямоугольника. Так как $60^\circ < 90^\circ$, этот угол является острым.
Ответ: 60
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 169 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24 (с. 169), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.