gdz.top
Номер 23, страница 169 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 23, страница 169.
№22
№23 (с. 169)
Условие. №23 (с. 169)
23. Если тупой угол ромба равен 120°, а сторона равна 6 см, то меньшая диагональ равна ... см.
Решение. №23 (с. 169)
Решение 2 (rus). №23 (с. 169)
23.
В ромбе все стороны равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, составляет $180^\circ$. По условию, сторона ромба $a = 6$ см, а тупой угол равен $120^\circ$.
Найдем острый угол ромба, $\beta$:
$\beta = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$
Меньшая диагональ ромба ($d_1$) соединяет вершины с тупыми углами и делит ромб на два треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников. Две его стороны равны сторонам ромба ($a=6$ см), а угол между ними — это острый угол ромба ($\beta = 60^\circ$).
Мы получили треугольник, у которого две стороны равны по 6 см, а угол между ними равен $60^\circ$. Такой треугольник является равнобедренным. Углы при его основании (противолежащем вершине с углом $60^\circ$) равны. Сумма углов в треугольнике $180^\circ$, поэтому каждый из углов при основании равен:
$(180^\circ - 60^\circ) / 2 = 120^\circ / 2 = 60^\circ$
Поскольку все три угла треугольника равны $60^\circ$, он является равносторонним. В равностороннем треугольнике все стороны равны.
Следовательно, третья сторона этого треугольника, которая является меньшей диагональю ромба, также равна 6 см.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 169 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 169), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.