gdz.top
Номер 16, страница 167 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 16, страница 167.
№15
№16 (с. 167)
Условие. №16 (с. 167)
16. Если разность двух углов параллелограмма равна $100^\circ$, то
меньший из них равен:
a) $50^\circ$;
б) $40^\circ$;
в) $30^\circ$;
г) $45^\circ$;
д) $35^\circ$.
Решение. №16 (с. 167)
Решение 2 (rus). №16 (с. 167)
В параллелограмме есть два вида углов: противолежащие, которые равны между собой, и смежные (прилежащие к одной стороне), сумма которых равна 180°.
По условию, разность двух углов равна 100°. Если бы это были противолежащие углы, их разность была бы равна нулю. Следовательно, речь идет о смежных углах.
Обозначим эти смежные углы как $\alpha$ и $\beta$. Пусть $\alpha$ — больший угол, а $\beta$ — меньший.
Исходя из свойств параллелограмма и условия задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:
1. Сумма смежных углов равна 180°:
$\alpha + \beta = 180°$
2. Разность этих углов равна 100°:
$\alpha - \beta = 100°$
Получаем систему:
$ \begin{cases} \alpha + \beta = 180° \\ \alpha - \beta = 100° \end{cases} $
Для решения системы сложим два уравнения:
$(\alpha + \beta) + (\alpha - \beta) = 180° + 100°$
$2\alpha = 280°$
$\alpha = \frac{280°}{2} = 140°$
Мы нашли больший угол. Теперь найдем меньший угол $\beta$, подставив значение $\alpha$ в первое уравнение:
$140° + \beta = 180°$
$\beta = 180° - 140°$
$\beta = 40°$
Итак, углы параллелограмма равны 140° и 40°. Вопрос задачи — найти меньший из них. Меньший угол равен 40°.
Среди предложенных вариантов ответа это вариант б).
Ответ: б) 40°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 167 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 167), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.