gdz.top
Номер 52, страница 178 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 52, страница 178.
№51
№52 (с. 178)
Условие. №52 (с. 178)
52. Зная косинус угла, можно найти его синус (применяя основное тригонометрическое тождество):
$\sin \alpha = ....$
Решение. №52 (с. 178)
Решение 2 (rus). №52 (с. 178)
Для того чтобы выразить синус угла через его косинус, необходимо использовать основное тригонометрическое тождество. Это тождество связывает квадраты синуса и косинуса одного и того же угла и имеет следующий вид:
$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$
Чтобы из этого уравнения найти $sin \alpha$, выполним следующие алгебраические преобразования:
1. Выразим $sin^2 \alpha$, перенеся $cos^2 \alpha$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$sin^2 \alpha = 1 - cos^2 \alpha$
2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти $sin \alpha$. При извлечении квадратного корня необходимо учесть, что результат может быть как положительным, так и отрицательным. Знак синуса зависит от того, в какой координатной четверти находится угол $\alpha$. Синус положителен в I и II четвертях ($0° < \alpha < 180°$) и отрицателен в III и IV четвертях ($180° < \alpha < 360°$). Поэтому в общем виде формула должна содержать знак "плюс-минус" ($±$).
$sin \alpha = \pm\sqrt{1 - cos^2 \alpha}$
Таким образом, зная косинус угла, можно найти его синус, но для однозначного определения знака синуса требуется дополнительная информация о положении угла.
Ответ: $\pm\sqrt{1 - \cos^2 \alpha}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 178 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №52 (с. 178), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.