gdz.top
Номер 143, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
II. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 14. Косинус острого угла - номер 143, страница 76.
№142
№143 (с. 76)
Условие. №143 (с. 76)
143. Дан квадрат $ABCD$ со стороной, равной $1$, и проведена его диагональ $BD$, равная $\sqrt{2}$. Чему равен косинус угла $BDA$?
Решение. №143 (с. 76)
Решение 2 (rus). №143 (с. 76)
Дано:
квадрат $ABCD$,
сторона квадрата $AB = AD = 1$,
диагональ $BD = \sqrt{2}$.
(Перевод в систему СИ не требуется, так как это геометрическая задача, где значения длин используются для определения отношений и углов, а не физических величин.)
Найти:
$\cos(\angle BDA)$.
Решение:
В квадрате все углы равны $90^\circ$. Диагональ квадрата делит углы, из которых она выходит, пополам. Таким образом, диагональ $BD$ делит прямой угол $\angle ADC$ на два равных угла: $\angle BDA$ и $\angle BDC$.
Следовательно, угол $\angle BDA$ равен половине угла $\angle ADC$:
$\angle BDA = \frac{1}{2} \angle ADC$.
Поскольку $\angle ADC = 90^\circ$ (как угол квадрата), то:
$\angle BDA = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ$.
Теперь нам нужно найти косинус этого угла:
$\cos(\angle BDA) = \cos(45^\circ)$.
Из таблицы тригонометрических значений известно, что $\cos(45^\circ)$ равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 143 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №143 (с. 76), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.