gdz.top
Номер 145, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
II. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 14. Косинус острого угла - номер 145, страница 77.
№144
№145 (с. 77)
Условие. №145 (с. 77)
145. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а катеты – 9 см и 12 см. Найдите:
а) косинус большего острого угла;
б) сумму косинусов острых углов.
Решение. №145 (с. 77)
Решение 2 (rus). №145 (с. 77)
Дано:
Прямоугольный треугольник
Гипотенуза $c = 15$ см
Катеты $a = 9$ см, $b = 12$ см
Перевод в СИ:
$c = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$
$a = 9 \text{ см} = 0.09 \text{ м}$
$b = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$
Найти:
а) Косинус большего острого угла
б) Сумму косинусов острых углов
Решение:
В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть $\alpha$ — угол, противолежащий катету $a = 9$ см, а $\beta$ — угол, противолежащий катету $b = 12$ см.
Поскольку больший катет ($12$ см) лежит напротив большего острого угла, то больший острый угол — это $\beta$. Прилежащий к нему катет равен $a = 9$ см.
а) косинус большего острого угла
Косинус угла $\beta$ (большего острого угла) равен отношению прилежащего катета $a$ к гипотенузе $c$:
$\cos(\beta) = \frac{a}{c}$
$\cos(\beta) = \frac{9 \text{ см}}{15 \text{ см}} = \frac{3}{5} = 0.6$
Ответ: $0.6$
б) сумму косинусов острых углов
Для острого угла $\alpha$, прилежащим катетом является $b = 12$ см. Гипотенуза $c = 15$ см.
$\cos(\alpha) = \frac{b}{c}$
$\cos(\alpha) = \frac{12 \text{ см}}{15 \text{ см}} = \frac{4}{5} = 0.8$
Сумма косинусов острых углов $\alpha$ и $\beta$ будет:
$\cos(\alpha) + \cos(\beta) = \frac{12}{15} + \frac{9}{15}$
$\cos(\alpha) + \cos(\beta) = \frac{12+9}{15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1.4$
Ответ: $1.4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 145 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №145 (с. 77), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.