gdz.top
Номер 146, страница 77 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
II. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 14. Косинус острого угла - номер 146, страница 77.
№145
№146 (с. 77)
Условие. №146 (с. 77)
146. a) В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего к нему угла равен 0,8. Найдите его гипотенузу.
б) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а косинус одного из острых углов равен 0,6. Найдите катет, к которому прилежит этот угол.
Решение. №146 (с. 77)
Решение 2 (rus). №146 (с. 77)
a)
Дано:
прилежащий катет $a = 8 \text{ см}$
косинус прилежащего угла $\cos(\alpha) = 0,8$
Перевод в СИ:
прилежащий катет $a = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$
Найти:
гипотенуза $c$
Решение:
Определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
$\cos(\alpha) = \frac{a}{c}$
Из этой формулы выразим гипотенузу $c$:
$c = \frac{a}{\cos(\alpha)}$
Подставим известные значения:
$c = \frac{0,08}{0,8} = 0,1 \text{ м}$
Переведем обратно в сантиметры:
$c = 0,1 \text{ м} = 10 \text{ см}$
Ответ: 10 см
б)
Дано:
гипотенуза $c = 15 \text{ см}$
косинус острого угла $\cos(\beta) = 0,6$
Перевод в СИ:
гипотенуза $c = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$
Найти:
катет, к которому прилежит этот угол $b$
Решение:
Определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
$\cos(\beta) = \frac{b}{c}$
Из этой формулы выразим прилежащий катет $b$:
$b = c \cdot \cos(\beta)$
Подставим известные значения:
$b = 0,15 \cdot 0,6 = 0,09 \text{ м}$
Переведем обратно в сантиметры:
$b = 0,09 \text{ м} = 9 \text{ см}$
Ответ: 9 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 77 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №146 (с. 77), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.