gdz.top
Номер 142, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
II. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 14. Косинус острого угла - номер 142, страница 76.
№141
№142 (с. 76)
Условие. №142 (с. 76)
142. a) Дан прямоугольный $\triangle DFG$, в котором $\angle G = 90^\circ$, $\angle D = 30^\circ$,
Найдите косинус $\angle F$.
б) Найдите косинус угла равностороннего треугольника.
Решение. №142 (с. 76)
Решение 2 (rus). №142 (с. 76)
a)
Дано:
Прямоугольный треугольник $ \triangle DFG $;
$ \angle G = 90^\circ $;
$ \angle D = 30^\circ $.
Перевод в СИ:
$ \angle G = 90^\circ = \frac{\pi}{2} \text{ рад} $;
$ \angle D = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \text{ рад} $.
Найти:
$ \cos \angle F $.
Решение:
Сумма углов треугольника равна $ 180^\circ $. Так как $ \triangle DFG $ является прямоугольным, а один из его острых углов равен $ 30^\circ $, найдем третий угол $ \angle F $:
$ \angle F = 180^\circ - \angle G - \angle D $
$ \angle F = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ $
$ \angle F = 60^\circ $
Теперь найдем косинус угла $ \angle F $:
$ \cos \angle F = \cos 60^\circ = \frac{1}{2} $.
Ответ: $ \frac{1}{2} $
б)
Дано:
Равносторонний треугольник.
Перевод в СИ:
Каждый угол равностороннего треугольника равен $ 60^\circ = \frac{\pi}{3} \text{ рад} $.
Найти:
Косинус угла равностороннего треугольника.
Решение:
В равностороннем треугольнике все углы равны между собой. Сумма углов в любом треугольнике равна $ 180^\circ $. Следовательно, каждый угол равностороннего треугольника равен:
$ \text{Угол} = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ $.
Теперь найдем косинус этого угла:
$ \cos 60^\circ = \frac{1}{2} $.
Ответ: $ \frac{1}{2} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 142 расположенного на странице 76 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №142 (с. 76), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.