gdz.top
Номер 341, страница 152 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 8 класса - номер 341, страница 152.
№340
№341 (с. 152)
Условие. №341 (с. 152)
341. Почему треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см – прямоугольный?
Решение. №341 (с. 152)
Решение 2 (rus). №341 (с. 152)
Дано:
Стороны треугольника: $a = 5\text{ см}$, $b = 12\text{ см}$, $c = 13\text{ см}$.
Перевод в СИ:
$a = 5\text{ см} = 0.05\text{ м}$
$b = 12\text{ см} = 0.12\text{ м}$
$c = 13\text{ см} = 0.13\text{ м}$
Найти:
Объяснить, почему треугольник является прямоугольным.
Решение:
Для определения, является ли треугольник прямоугольным, используется обратная теорема Пифагора. Эта теорема утверждает, что если в треугольнике квадрат длины одной стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник является прямоугольным. При этом сторона, квадрат длины которой равен сумме квадратов длин двух других сторон, является гипотенузой, а угол, лежащий напротив этой стороны, является прямым.
В данном нам треугольнике длины сторон равны $5\text{ см}$, $12\text{ см}$ и $13\text{ см}$. Самая длинная сторона равна $13\text{ см}$. Проверим, выполняется ли для этих сторон условие обратной теоремы Пифагора:
$a^2 + b^2 = c^2$
$5^2 + 12^2 = 13^2$
$25 + 144 = 169$
$169 = 169$
Поскольку равенство $5^2 + 12^2 = 13^2$ выполняется, то согласно обратной теореме Пифагора, данный треугольник является прямоугольным.
Ответ:
Треугольник со сторонами $5\text{ см}$, $12\text{ см}$ и $13\text{ см}$ является прямоугольным, потому что длины его сторон удовлетворяют обратной теореме Пифагора ($5^2 + 12^2 = 13^2$), где квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других сторон.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 341 расположенного на странице 152 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №341 (с. 152), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.