gdz.top
Номер 4, страница 14 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса - номер 4, страница 14.
№3
№4 (с. 14)
Условие. №4 (с. 14)
4. Две параллельные прямые пересечены третьей прямой, при этом получилось 8 углов и односторонние углы относятся как $4:8$. Найдите полученные углы.
Решение. №4 (с. 14)
Решение 2 (rus). №4 (с. 14)
Пусть две параллельные прямые пересечены третьей прямой, называемой секущей. При этом образуется 8 углов. Обозначим два односторонних внутренних угла как $ \angle 1 $ и $ \angle 2 $. По свойству параллельных прямых, их сумма равна 180°.
$ \angle 1 + \angle 2 = 180° $
По условию задачи, эти углы относятся как 4:8. Это значит, что можно выразить их величины через коэффициент пропорциональности $ x $. Пусть $ \angle 1 = 4x $, а $ \angle 2 = 8x $.
Подставим эти выражения в формулу суммы односторонних углов и решим получившееся уравнение: $ 4x + 8x = 180° $ $ 12x = 180° $ $ x = \frac{180°}{12} $ $ x = 15° $
Теперь, зная значение $ x $, мы можем найти величины углов $ \angle 1 $ и $ \angle 2 $: $ \angle 1 = 4x = 4 \cdot 15° = 60° $ $ \angle 2 = 8x = 8 \cdot 15° = 120° $
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы только двух величин. Все острые углы равны между собой, и все тупые углы равны между собой. В нашем случае это 60° и 120°.
В каждой из двух точек пересечения образуется по 4 угла: два по 60° (как вертикальные) и два по 120° (как вертикальные, а также смежные с углами в 60°). Всего получается 8 углов: четыре из них равны 60°, а другие четыре — 120°.
Ответ: четыре угла равны 60°, а остальные четыре угла равны 120°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 14 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 14), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.