gdz.top
Номер 8, страница 15 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса - номер 8, страница 15.
№7
№8 (с. 15)
Условие. №8 (с. 15)
8. Найдите углы при основании $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$, если его внешний угол при вершине $B$ равен $112^{\circ}$.
Решение. №8 (с. 15)
Решение 2 (rus). №8 (с. 15)
8. Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим эти углы $ \angle BAC $ и $ \angle BCA $ через $ \alpha $. Таким образом, $ \angle BAC = \angle BCA = \alpha $.
Согласно свойству внешнего угла треугольника, внешний угол при одной из вершин равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине $B$ равен $112^\circ$. Внутренние углы, не смежные с ним, — это углы при основании $A$ и $C$.
Исходя из этого свойства, можно составить уравнение:
$ \angle BAC + \angle BCA = 112^\circ $
Так как $ \angle BAC = \angle BCA = \alpha $, подставим это в уравнение:
$ \alpha + \alpha = 112^\circ $
$ 2\alpha = 112^\circ $
Теперь найдем величину угла $ \alpha $:
$ \alpha = \frac{112^\circ}{2} $
$ \alpha = 56^\circ $
Следовательно, каждый из углов при основании $AC$ равен $56^\circ$.
Ответ: $56^\circ, 56^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 15 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 15), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.