gdz.top
Номер 9, страница 15 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса - номер 9, страница 15.
№8
№9 (с. 15)
Условие. №9 (с. 15)
9. В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BM к его основанию AC, причем $\angle MBC = 40^\circ$. Найдите углы треугольника ABC.
Решение. №9 (с. 15)
Решение 2 (rus). №9 (с. 15)
Поскольку треугольник $ABC$ является равнобедренным, а $BM$ — медиана, проведенная к основанию $AC$, то по свойству равнобедренного треугольника медиана $BM$ также является биссектрисой угла $ABC$ и высотой.
Так как $BM$ — биссектриса угла $B$, она делит этот угол на два равных угла: $∠ABM$ и $∠MBC$.
Из условия задачи известно, что $∠MBC = 40°$. Следовательно, $∠ABM = ∠MBC = 40°$.
Весь угол $B$ треугольника $ABC$ равен сумме этих двух углов:$∠B = ∠ABM + ∠MBC = 40° + 40° = 80°$.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае основанием является $AC$, поэтому углы при основании $∠A$ и $∠C$ равны: $∠A = ∠C$.
Сумма углов любого треугольника равна $180°$. Для треугольника $ABC$ это записывается как:$∠A + ∠B + ∠C = 180°$.
Подставим известные значения в это уравнение:$∠A + 80° + ∠C = 180°$.
Так как $∠A = ∠C$, мы можем заменить $∠C$ на $∠A$:$∠A + 80° + ∠A = 180°$.
$2 \cdot ∠A + 80° = 180°$.
$2 \cdot ∠A = 180° - 80°$.
$2 \cdot ∠A = 100°$.
$∠A = 100° / 2 = 50°$.
Поскольку $∠A = ∠C$, то $∠C$ также равен $50°$.
Итак, мы нашли все углы треугольника $ABC$.
Ответ: углы треугольника равны $50°$, $80°$ и $50°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 15 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 15), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.