gdz.top
Номер 6, страница 21 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 4. Параллелограмм - номер 6, страница 21.
№5
№6 (с. 21)
Условие. №6 (с. 21)
6. Три параллельные прямые пересечены тремя параллельными прямыми (рис. 4.4). Сколько при этом получилось параллелограммов?
Рис. 4.4
Решение. №6 (с. 21)
Решение 2 (rus). №6 (с. 21)
Параллелограмм образуется при пересечении двух пар параллельных прямых. В данной задаче есть два семейства по три параллельные прямые в каждом. Чтобы найти общее количество параллелограммов, нужно определить, сколькими способами можно выбрать две прямые из первого семейства и две прямые из второго, а затем перемножить эти значения.
Количество способов выбрать 2 прямые из 3-х доступных вычисляется с помощью формулы сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Для первого семейства (например, горизонтальных прямых) количество способов выбрать 2 прямые из 3-х равно:
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times 1} = 3$.
Для второго семейства (наклонных прямых) количество способов также равно:
$C_3^2 = 3$.
Общее количество параллелограммов равно произведению числа способов выбора пар прямых из каждого семейства:
$3 \times 3 = 9$.
Ответ: 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 21 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 21), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.