gdz.top
Номер 10, страница 22 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 4. Параллелограмм - номер 10, страница 22.
№9
№10 (с. 22)
Условие. №10 (с. 22)
10. Найдите углы параллелограмма, если два его угла относятся как $3:7$.
Решение. №10 (с. 22)
Решение 2 (rus). №10 (с. 22)
В параллелограмме есть два ключевых свойства, касающихся его углов:
1. Противоположные углы равны.
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне (соседних углов), равна $180^\circ$.
Если бы два угла, о которых идет речь в задаче, были противоположными, они были бы равны, и их отношение было бы 1:1, а не 3:7. Следовательно, данные углы являются соседними.
Пусть $x$ — это одна часть в отношении, тогда один угол равен $3x$, а второй, соседний с ним, равен $7x$. Так как их сумма составляет $180^\circ$, мы можем составить уравнение:
$3x + 7x = 180^\circ$
Решим это уравнение:
$10x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{10}$
$x = 18^\circ$
Теперь найдем величину каждого из углов, подставив значение $x$:
Меньший угол: $3x = 3 \cdot 18^\circ = 54^\circ$
Больший угол: $7x = 7 \cdot 18^\circ = 126^\circ$
Так как в параллелограмме две пары равных противоположных углов, то в нем два угла равны $54^\circ$ и два других угла равны $126^\circ$.
Ответ: углы параллелограмма равны $54^\circ, 126^\circ, 54^\circ, 126^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 22 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 22), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.