gdz.top
Номер 4, страница 21 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 4. Параллелограмм - номер 4, страница 21.
№3
№4 (с. 21)
Условие. №4 (с. 21)
4. Расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до двух его вершин равны 3 см и 4 см. Найдите от нее расстояния до двух других вершин.
Решение. №4 (с. 21)
Решение 2 (rus). №4 (с. 21)
Пусть дан параллелограмм $ABCD$. Его диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$.
Основное свойство диагоналей параллелограмма заключается в том, что они точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что точка $O$ является серединой для каждой из диагоналей $AC$ и $BD$.
Из этого свойства следует, что отрезки, соединяющие точку пересечения диагоналей с противолежащими вершинами, равны между собой:
$OA = OC$
$OB = OD$
По условию задачи, расстояния от точки $O$ до двух вершин равны 3 см и 4 см. Поскольку эти расстояния различны, они должны быть до смежных вершин, так как расстояния до противолежащих вершин равны. Пусть это будут расстояния до вершин $A$ и $B$.
Тогда, $OA = 3$ см и $OB = 4$ см.
Нам нужно найти расстояния от точки $O$ до двух других вершин, то есть до $C$ и $D$.
Используя свойство диагоналей:
Расстояние до вершины $C$ равно длине отрезка $OC$. Так как $OC = OA$, то $OC = 3$ см.
Расстояние до вершины $D$ равно длине отрезка $OD$. Так как $OD = OB$, то $OD = 4$ см.
Следовательно, расстояния от точки пересечения диагоналей до двух других вершин также равны 3 см и 4 см.
Ответ: 3 см и 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 21 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 21), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.