gdz.top
Номер 3, страница 98 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 21. Площадь треугольника - номер 3, страница 98.
№2
№3 (с. 98)
Условие. №3 (с. 98)
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь треугольника.
Решение. №3 (с. 98)
Решение 2 (rus). №3 (с. 98)
Пусть дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами $b$ и основанием $a$. По условию, $b=5$, а $a=6$.
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $h$ – высота, проведенная к основанию $a$.
Проведем высоту из вершины, противолежащей основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Это означает, что она делит основание на два равных отрезка. Таким образом, высота делит наш равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. Его гипотенуза – это боковая сторона исходного треугольника, равная 5. Один из катетов – это половина основания, то есть $\frac{6}{2} = 3$. Второй катет – это искомая высота $h$.
По теореме Пифагора ($c^2 = a_1^2 + a_2^2$), где $c$ – гипотенуза, а $a_1$ и $a_2$ – катеты, найдем высоту $h$:
$5^2 = 3^2 + h^2$
$25 = 9 + h^2$
$h^2 = 25 - 9$
$h^2 = 16$
$h = \sqrt{16} = 4$
Теперь, когда известны основание $a=6$ и высота $h=4$, можем вычислить площадь треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 98 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 98), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.