gdz.top
Номер 5, страница 98 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 21. Площадь треугольника - номер 5, страница 98.
№4
№5 (с. 98)
Условие. №5 (с. 98)
5. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 8 см, а угол между ними равен:
а) $30^\circ$;
б) $45^\circ$;
в) $60^\circ$;
г) $90^\circ$.
Решение. №5 (с. 98)
Решение 2 (rus). №5 (с. 98)
Для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними используется формула:
$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$
где $a$ и $b$ — длины двух сторон треугольника, а $\gamma$ — угол между этими сторонами. По условию задачи $a = 3$ см, $b = 8$ см. Подставим эти значения в формулу и решим задачу для каждого из заданных углов.
а) Если угол между сторонами равен $30^\circ$:
$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ) = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6$ см2.
Ответ: 6 см2.
б) Если угол между сторонами равен $45^\circ$:
$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 \cdot \sin(45^\circ) = 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}$ см2.
Ответ: $6\sqrt{2}$ см2.
в) Если угол между сторонами равен $60^\circ$:
$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 \cdot \sin(60^\circ) = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$ см2.
Ответ: $6\sqrt{3}$ см2.
г) Если угол между сторонами равен $90^\circ$:
$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8 \cdot \sin(90^\circ) = 12 \cdot 1 = 12$ см2.
(В этом случае треугольник является прямоугольным, а данные стороны — его катетами, поэтому площадь также можно найти как половину произведения катетов).
Ответ: 12 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 98 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 98), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.