gdz.top
Номер 6, страница 131 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Проверь себя! - номер 6, страница 131.
№5
№6 (с. 131)
Условие. №6 (с. 131)
6. Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями $3x + 2y = 14$ и $y = 2x$:
A. (1; 2).
B. (2; 4).
C. (3; 6).
D. (4; 8).
Решение. №6 (с. 131)
Решение 2 (rus). №6 (с. 131)
Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений, задающих эти прямые. Точка пересечения — это точка, координаты которой $(x; y)$ удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
Запишем систему уравнений:$$\begin{cases}3x + 2y = 14 \\y = 2x\end{cases}$$
Наиболее простым способом решения данной системы является метод подстановки. Так как второе уравнение уже выражает переменную $y$ через $x$, подставим это выражение ($2x$) вместо $y$ в первое уравнение:
$3x + 2(2x) = 14$
Теперь решим полученное линейное уравнение с одной переменной $x$:
$3x + 4x = 14$
$7x = 14$
$x = \frac{14}{7}$
$x = 2$
Мы нашли абсциссу точки пересечения. Для нахождения ординаты ($y$) подставим найденное значение $x=2$ в любое из уравнений системы. Удобнее использовать второе уравнение $y = 2x$:
$y = 2 \cdot 2$
$y = 4$
Следовательно, координаты точки пересечения прямых — (2; 4).
Для уверенности можно выполнить проверку, подставив найденные координаты в первое уравнение:
$3(2) + 2(4) = 6 + 8 = 14$
$14 = 14$
Равенство верное, значит, решение найдено правильно. Среди предложенных вариантов ответа этому решению соответствует вариант B.
Ответ: (2; 4).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 131 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 131), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.