Вопросы, страница 11 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков

1. Какая фигура называется ломаной?

2. Что называется:

а) сторонами;

б) вершинами ломаной?

3. Как обозначается ломаная?

4. Что называется длиной ломаной?

5. Какая ломаная называется:

а) простой;

б) замкнутой?

1. Ломаная — это геометрическая фигура, которая состоит из отрезков, последовательно соединенных друг с другом своими концами. Важным условием является то, что никакие два соседних (смежных) отрезка не должны лежать на одной прямой.
Ответ: Ломаной называется геометрическая фигура, состоящая из последовательности отрезков, где конец предыдущего отрезка является началом следующего, при этом смежные отрезки не лежат на одной прямой.

2. а) сторонами ломаной называют отрезки, из которых она состоит. Эти отрезки также называют звеньями ломаной.
Ответ: Стороны ломаной — это отрезки, образующие ломаную.
б) вершинами ломаной называют концы ее сторон (звеньев). Точки, в которых соединяются стороны, а также начало первой стороны и конец последней, являются вершинами ломаной.
Ответ: Вершины ломаной — это точки, являющиеся концами ее сторон.

3. Ломаную линию принято обозначать, последовательно перечисляя заглавными латинскими буквами все ее вершины. Например, ломаная с вершинами в точках $A$, $B$, $C$ и $D$ будет обозначаться как $ABCD$.
Ответ: Ломаная обозначается путем последовательного перечисления ее вершин.

4. Длиной ломаной называется сумма длин всех ее сторон. Если ломаная, например, $A_1A_2...A_n$, состоит из $n-1$ звеньев, то ее длина $L$ вычисляется по формуле: $L = |A_1A_2| + |A_2A_3| + ... + |A_{n-1}A_n|$.
Ответ: Длина ломаной — это сумма длин всех ее сторон.

5. а) простой ломаная называется, если она не имеет самопересечений. Это означает, что любые ее звенья, не имеющие общей вершины (несмежные), не пересекаются. Пересекаться могут только соседние звенья в их общей вершине.
Ответ: Простая ломаная — это ломаная без самопересечений.
б) замкнутой называется ломаная, у которой начальная и конечная вершины совпадают. Иными словами, это ломаная, у которой начало первого звена совпадает с концом последнего. Такая ломаная образует контур многоугольника.
Ответ: Замкнутая ломаная — это ломаная, у которой ее концы (начало и конец) совпадают.