gdz.top
Номер 4, страница 11 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 1. Ломаные - номер 4, страница 11.
№3
№4 (с. 11)
Условие. №4 (с. 11)
4. Простая замкнутая ломаная имеет 20 сторон. Сколько у нее вершин?
Решение. №4 (с. 11)
Решение 2 (rus). №4 (с. 11)
Простая замкнутая ломаная линия — это геометрическая фигура, которая является границей простого многоугольника. По определению, у любого многоугольника количество вершин всегда равно количеству сторон.
Давайте рассмотрим это на общем примере. Пусть у нас есть замкнутая ломаная с $n$ вершинами, которые мы можем обозначить как $V_1, V_2, V_3, \ldots, V_n$.
Стороны ломаной — это отрезки, соединяющие последовательные вершины. Таким образом, у нас есть следующие стороны:
- отрезок, соединяющий $V_1$ и $V_2$ (1-я сторона)
- отрезок, соединяющий $V_2$ и $V_3$ (2-я сторона)
- ...
- отрезок, соединяющий $V_{n-1}$ и $V_n$ ($(n-1)$-я сторона)
Поскольку ломаная является замкнутой, её конечная точка совпадает с начальной. Это означает, что последняя вершина $V_n$ соединена с первой вершиной $V_1$, образуя последнюю, $n$-ю сторону.
Таким образом, для ломаной с $n$ вершинами мы насчитали ровно $n$ сторон. Следовательно, количество вершин равно количеству сторон.
В условии задачи сказано, что у простой замкнутой ломаной 20 сторон. Если количество сторон равно 20, то и количество вершин также будет 20.
Ответ: 20.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 11 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 11), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.