gdz.top
Номер 81, страница 136 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 81, страница 136.
№80
№81 (с. 136)
Условие. №81 (с. 136)
81. Как изменится площадь треугольника, если:
а) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в два раза;
б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в три раза;
в) одну сторону увеличить в четыре раза, а высоту, опущенную на нее, уменьшить в восемь раз?
Решение. №81 (с. 136)
Решение 2 (rus). №81 (с. 136)
Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника: $S = \frac{1}{2}ah$, где $a$ – длина стороны треугольника, а $h$ – длина высоты, опущенной на эту сторону. Обозначим исходную площадь как $S_1$, а измененную – как $S_2$.
а) По условию, сторону $a$ не изменяют, а высоту увеличивают в два раза. Новая высота будет $h_2 = 2h$. Подставим новые значения в формулу площади: $S_2 = \frac{1}{2}a \cdot h_2 = \frac{1}{2}a \cdot (2h) = 2 \cdot (\frac{1}{2}ah) = 2S_1$. Ответ: площадь увеличится в два раза.
б) По условию, высоту $h$ не изменяют, а сторону уменьшают в три раза. Новая сторона будет $a_2 = \frac{a}{3}$. Подставим новые значения в формулу площади: $S_2 = \frac{1}{2}a_2 \cdot h = \frac{1}{2}(\frac{a}{3})h = \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2}ah) = \frac{1}{3}S_1$. Ответ: площадь уменьшится в три раза.
в) По условию, сторону увеличивают в четыре раза ($a_2 = 4a$), а высоту уменьшают в восемь раз ($h_2 = \frac{h}{8}$). Подставим новые значения в формулу площади: $S_2 = \frac{1}{2}a_2 \cdot h_2 = \frac{1}{2}(4a)(\frac{h}{8}) = \frac{4}{8} \cdot (\frac{1}{2}ah) = \frac{1}{2}S_1$. Ответ: площадь уменьшится в два раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 81 расположенного на странице 136 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №81 (с. 136), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.