gdz.top
Номер 77, страница 136 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 77, страница 136.
№76
№77 (с. 136)
Условие. №77 (с. 136)
77. Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.
Решение. №77 (с. 136)
Решение 2 (rus). №77 (с. 136)
Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Тогда его площадь $S_{пр}$ вычисляется по формуле:
$S_{пр} = a \cdot b$
Согласно условию, стороны параллелограмма соответственно равны сторонам прямоугольника, то есть они также равны $a$ и $b$. Пусть $\alpha$ — искомый острый угол между этими сторонами. Площадь параллелограмма $S_{пар}$ можно найти по формуле:
$S_{пар} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$
В задаче указано, что площадь параллелограмма равна половине площади прямоугольника:
$S_{пар} = \frac{1}{2} S_{пр}$
Теперь подставим формулы площадей в это равенство:
$a \cdot b \cdot \sin(\alpha) = \frac{1}{2} (a \cdot b)$
Поскольку $a$ и $b$ — это длины сторон, они не могут быть равны нулю ($a > 0$ и $b > 0$). Следовательно, мы можем разделить обе части уравнения на произведение $a \cdot b$:
$\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$
Нам необходимо найти острый угол, то есть угол в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$. Единственное значение угла $\alpha$ в этом диапазоне, синус которого равен $\frac{1}{2}$, это $30^\circ$.
$\alpha = 30^\circ$
Ответ: 30°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 136 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №77 (с. 136), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.