gdz.top
Номер 84, страница 137 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 84, страница 137.
№83
№84 (с. 137)
Условие. №84 (с. 137)
84. В треугольнике $ABC$ две стороны равны $a$ и $b$. При каком угле между ними площадь треугольника будет наибольшей?
Решение. №84 (с. 137)
Решение 2 (rus). №84 (с. 137)
Обозначим данные стороны треугольника как $a$ и $b$, а угол между ними как $\gamma$.
Площадь треугольника ($S$) можно найти по формуле, которая связывает две стороны и угол между ними:$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$
В данной задаче длины сторон $a$ и $b$ являются фиксированными положительными величинами (константами). Это означает, что величина площади $S$ напрямую зависит только от значения $\sin(\gamma)$. Чтобы площадь была наибольшей, значение $\sin(\gamma)$ должно быть максимальным.
Угол $\gamma$ является внутренним углом треугольника, поэтому он может принимать значения в интервале $0^\circ < \gamma < 180^\circ$. На этом интервале тригонометрическая функция синус, $f(\gamma) = \sin(\gamma)$, принимает значения от 0 до 1.
Максимальное значение функции синуса равно 1. Это значение достигается при угле $\gamma = 90^\circ$.
Следовательно, площадь треугольника будет наибольшей, когда угол между сторонами $a$ и $b$ будет прямым. В этом случае треугольник является прямоугольным, а его площадь достигает максимального значения $S_{max} = \frac{1}{2}ab \cdot 1 = \frac{1}{2}ab$.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 84 расположенного на странице 137 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №84 (с. 137), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.