gdz.top
Номер 85, страница 137 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 85, страница 137.
№84
№85 (с. 137)
Условие. №85 (с. 137)
85. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 4.
Решение. №85 (с. 137)
Решение 2 (rus). №85 (с. 137)
Для решения задачи нам нужно найти радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник. Обозначим катеты треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. По условию задачи, катеты равны 3 и 4.
1. Находим гипотенузу.
Воспользуемся теоремой Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$.
Подставим известные значения катетов:
$c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$c = \sqrt{25} = 5$
Таким образом, стороны треугольника равны 3, 4 и 5 (этот треугольник также известен как "египетский").
2. Находим радиус вписанной окружности.
Радиус $r$ окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно вычислить по специальной формуле:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза.
Подставим значения сторон в эту формулу:
$r = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 137 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 137), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.