gdz.top
Номер 70, страница 136 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 70, страница 136.
№69
№70 (с. 136)
Условие. №70 (с. 136)
70. Найдите площадь прямоугольника, сторона которого равна 6, а диагональ равна 10.
Решение. №70 (с. 136)
Решение 2 (rus). №70 (с. 136)
Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$, а его диагональ равна $d$. По условию задачи, одна из сторон равна 6, а диагональ — 10. Допустим, $a = 6$, а $d = 10$.
Диагональ, вместе с двумя смежными сторонами прямоугольника, образует прямоугольный треугольник. Стороны $a$ и $b$ являются катетами этого треугольника, а диагональ $d$ — его гипотенузой.
Для нахождения второй стороны прямоугольника ($b$) воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + b^2 = d^2$
Подставим известные значения в формулу:
$6^2 + b^2 = 10^2$
$36 + b^2 = 100$
Теперь найдем $b^2$:
$b^2 = 100 - 36$
$b^2 = 64$
Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину стороны $b$:
$b = \sqrt{64}$
$b = 8$
Итак, стороны прямоугольника равны 6 и 8.
Площадь прямоугольника ($S$) находится как произведение длин его смежных сторон:
$S = a \cdot b$
$S = 6 \cdot 8 = 48$
Ответ: 48.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 70 расположенного на странице 136 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №70 (с. 136), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.