gdz.top
Номер 67, страница 136 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 67, страница 136.
№66
№67 (с. 136)
Условие. №67 (с. 136)
67. Угол подъема дороги равен $5^\circ$. Найдите высоту, на которую поднимется пешеход, пройдя 100 м.
Решение. №67 (с. 136)
Решение 2 (rus). №67 (с. 136)
Для решения этой задачи необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Представим подъем дороги как гипотенузу прямоугольного треугольника, высоту подъема — как катет, противолежащий углу подъема, а горизонтальное расстояние — как второй катет.
В нашей задаче известны:
- Длина пути, пройденного пешеходом (гипотенуза $c$) = 100 м.
- Угол подъема дороги (угол $\alpha$) = 5°.
Нам нужно найти высоту подъема (катет $h$), который является противолежащим углу $\alpha$.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$sin(\alpha) = \frac{h}{c}$
Подставим в формулу известные значения:
$sin(5^{\circ}) = \frac{h}{100}$
Выразим из этого уравнения высоту $h$:
$h = 100 \cdot sin(5^{\circ})$
С помощью калькулятора или тригонометрических таблиц находим значение $sin(5^{\circ})$:
$sin(5^{\circ}) \approx 0,087156$
Теперь можем вычислить высоту:
$h \approx 100 \cdot 0,087156 \approx 8,72$ м
Таким образом, пешеход поднимется на высоту примерно 8,72 метра.
Ответ: $100 \cdot sin(5^{\circ}) \approx 8,72$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 67 расположенного на странице 136 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №67 (с. 136), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.