gdz.top
Номер 61, страница 135 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 61, страница 135.
№60
№61 (с. 135)
Условие. №61 (с. 135)
61. Чему равен тангенс:
а) $120^\circ$;
б) $135^\circ$;
в) $150^\circ$?
Решение. №61 (с. 135)
Решение 2 (rus). №61 (с. 135)
Для нахождения значений тангенса для углов второй четверти (от $90^\circ$ до $180^\circ$) удобно использовать формулы приведения. Одна из таких формул: $ \tan(180^\circ - \alpha) = -\tan(\alpha) $. Также можно использовать определение тангенса через синус и косинус: $ \tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} $.
а) Найдем тангенс $120^\circ$.
Представим угол $120^\circ$ как разность $180^\circ - 60^\circ$.
Используем формулу приведения:
$ \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) $.
Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что $ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} $.
Следовательно, $ \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} $.
Ответ: $ -\sqrt{3} $
б) Найдем тангенс $135^\circ$.
Представим угол $135^\circ$ как разность $180^\circ - 45^\circ$.
Используем формулу приведения:
$ \tan(135^\circ) = \tan(180^\circ - 45^\circ) = -\tan(45^\circ) $.
Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что $ \tan(45^\circ) = 1 $.
Следовательно, $ \tan(135^\circ) = -1 $.
Ответ: $ -1 $
в) Найдем тангенс $150^\circ$.
Представим угол $150^\circ$ как разность $180^\circ - 30^\circ$.
Используем формулу приведения:
$ \tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ) $.
Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что $ \tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3} $.
Следовательно, $ \tan(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3} $.
Ответ: $ -\frac{\sqrt{3}}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 61 расположенного на странице 135 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №61 (с. 135), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.