gdz.top
Номер 59, страница 135 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 59, страница 135.
№58
№59 (с. 135)
Условие. №59 (с. 135)
59. Чему равен синус: а) $120^\circ$; б) $135^\circ$; в) $150^\circ$?
Решение. №59 (с. 135)
Решение 2 (rus). №59 (с. 135)
а) Для нахождения синуса угла $120^\circ$ воспользуемся формулой приведения $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)$. Углы, для которых выполняется это равенство, имеют одинаковую ординату на тригонометрической окружности. Представим $120^\circ$ как разность $180^\circ - 60^\circ$.
Применяя формулу, получаем:
$\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ)$.
Значение синуса $60^\circ$ является табличным и равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Следовательно, $\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$
б) Для нахождения синуса угла $135^\circ$ применим ту же формулу приведения $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)$. Представим угол $135^\circ$ в виде разности $180^\circ - 45^\circ$.
Подставляем в формулу:
$\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ)$.
Табличное значение синуса $45^\circ$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Таким образом, $\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$
в) Для нахождения синуса угла $150^\circ$ снова используем формулу приведения для синуса $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)$. Представим $150^\circ$ как $180^\circ - 30^\circ$.
Используем формулу:
$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ)$.
Синус $30^\circ$ — это известное табличное значение, равное $\frac{1}{2}$.
Значит, $\sin(150^\circ) = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 59 расположенного на странице 135 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №59 (с. 135), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.