gdz.top
Номер 102, страница 138 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 102, страница 138.
№101
№102 (с. 138)
Условие. №102 (с. 138)
102. Напишите уравнение окружности:
а) с центром в точке $O(0; 0)$ и радиусом $1$;
б) с центром в точке $C(1; -2)$ и радиусом $4$.
Решение. №102 (с. 138)
Решение 2 (rus). №102 (с. 138)
Для решения этой задачи воспользуемся общим уравнением окружности. Уравнение окружности с центром в точке с координатами $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
а)
По условию, центр окружности находится в точке O(0; 0), а радиус равен 1. Это означает, что $x_0 = 0$, $y_0 = 0$ и $R = 1$.
Подставим эти значения в общую формулу уравнения окружности:
$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 1^2$
После упрощения получаем итоговое уравнение:
$x^2 + y^2 = 1$
Ответ: $x^2 + y^2 = 1$
б)
По условию, центр окружности находится в точке C(1; -2), а радиус равен 4. Это означает, что $x_0 = 1$, $y_0 = -2$ и $R = 4$.
Подставим эти значения в общую формулу уравнения окружности:
$(x - 1)^2 + (y - (-2))^2 = 4^2$
После упрощения получаем итоговое уравнение:
$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 16$
Ответ: $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 102 расположенного на странице 138 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №102 (с. 138), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.