gdz.top
Номер 100, страница 137 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 100, страница 137.
№99
№100 (с. 137)
Условие. №100 (с. 137)
100. Найдите расстояние между точками:
a) $A_1(1; 2)$ и $A_2(-1; 1)$;
б) $B_1(3; 4)$ и $B_2(3; -1)$.
Решение. №100 (с. 137)
Решение 2 (rus). №100 (с. 137)
Для нахождения расстояния $d$ между двумя точками на плоскости с координатами $M_1(x_1; y_1)$ и $M_2(x_2; y_2)$ используется формула, которая является следствием теоремы Пифагора:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Применим эту формулу для решения поставленной задачи.
а) Найдем расстояние между точками $A_1(1; 2)$ и $A_2(-1; 1)$.
Координаты первой точки: $x_1 = 1$, $y_1 = 2$.
Координаты второй точки: $x_2 = -1$, $y_2 = 1$.
Подставляем эти значения в формулу:
$d = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$.
Ответ: $\sqrt{5}$.
б) Найдем расстояние между точками $B_1(3; 4)$ и $B_2(3; -1)$.
Координаты первой точки: $x_1 = 3$, $y_1 = 4$.
Координаты второй точки: $x_2 = 3$, $y_2 = -1$.
Подставляем эти значения в формулу:
$d = \sqrt{(3 - 3)^2 + (-1 - 4)^2} = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = \sqrt{0 + 25} = \sqrt{25} = 5$.
Примечание: так как у этих точек абсциссы (координаты $x$) совпадают, они лежат на одной вертикальной прямой $x=3$. В таком частном случае расстояние между ними можно найти проще, как модуль разности их ординат (координат $y$): $d = |y_2 - y_1| = |-1 - 4| = |-5| = 5$.
Ответ: $5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 100 расположенного на странице 137 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №100 (с. 137), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.