gdz.top
Номер 94, страница 137 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 94, страница 137.
№93
№94 (с. 137)
Условие. №94 (с. 137)
94. Диагонали выпуклого четырехугольника равны 6 и 8, угол между ними равен $30^\circ$. Найдите площадь этого четырехугольника.
Решение. №94 (с. 137)
Решение 2 (rus). №94 (с. 137)
Для нахождения площади выпуклого четырехугольника можно использовать формулу, которая связывает длины его диагоналей и угол между ними.
Площадь $S$ выпуклого четырехугольника вычисляется как половина произведения его диагоналей $d_1$ и $d_2$ на синус угла $\alpha$ между ними:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)$
В данной задаче нам известны следующие величины:
Длина первой диагонали $d_1 = 6$.
Длина второй диагонали $d_2 = 8$.
Угол между диагоналями $\alpha = 30°$.
Подставим эти значения в формулу. Сначала найдем синус угла:
$\sin(30°) = \frac{1}{2}$
Теперь вычислим площадь четырехугольника:
$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \sin(30°) = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \frac{1}{2}$
Выполним умножение:
$S = \frac{1}{2} \times 48 \times \frac{1}{2} = 24 \times \frac{1}{2} = 12$
Таким образом, площадь выпуклого четырехугольника равна 12.
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 94 расположенного на странице 137 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №94 (с. 137), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.