Номер 97, страница 137 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков

97. На координатной плоскости изобразите точки $A(2; 1)$, $B(1; 3)$, $C(4; 2)$, $D(-3; 2)$, $E(-2; -3)$, $F(3; -2)$.

Для того чтобы изобразить точки на координатной плоскости, используется прямоугольная (декартова) система координат. Эта система состоит из двух перпендикулярных числовых прямых, называемых осями координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (ось $Ox$), а вертикальная — осью ординат (ось $Oy$). Точка их пересечения $O(0; 0)$ называется началом координат.

Каждая точка на плоскости задается парой чисел $(x; y)$, где $x$ — это абсцисса (горизонтальная координата), а $y$ — ордината (вертикальная координата). Чтобы отметить точку $M(x; y)$, нужно от начала координат отложить $x$ единиц по оси $Ox$ (вправо, если $x > 0$, и влево, если $x < 0$) и $y$ единиц по оси $Oy$ (вверх, если $y > 0$, и вниз, если $y < 0$).

Изобразим заданные точки в соответствии с их координатами:

Точка A(2; 1): Абсцисса $x=2$, ордината $y=1$. От начала координат двигаемся на 2 единицы вправо по оси $Ox$ и на 1 единицу вверх параллельно оси $Oy$.

Точка B(1; 3): Абсцисса $x=1$, ордината $y=3$. От начала координат двигаемся на 1 единицу вправо по оси $Ox$ и на 3 единицы вверх параллельно оси $Oy$.

Точка C(4; 2): Абсцисса $x=4$, ордината $y=2$. От начала координат двигаемся на 4 единицы вправо по оси $Ox$ и на 2 единицы вверх параллельно оси $Oy$.

Точка D(-3; 2): Абсцисса $x=-3$, ордината $y=2$. От начала координат двигаемся на 3 единицы влево по оси $Ox$ и на 2 единицы вверх параллельно оси $Oy$.

Точка E(-2; -3): Абсцисса $x=-2$, ордината $y=-3$. От начала координат двигаемся на 2 единицы влево по оси $Ox$ и на 3 единицы вниз параллельно оси $Oy$.

Точка F(3; -2): Абсцисса $x=3$, ордината $y=-2$. От начала координат двигаемся на 3 единицы вправо по оси $Ox$ и на 2 единицы вниз параллельно оси $Oy$.

Ниже представлено изображение координатной плоскости с отмеченными точками.

Ответ:

Графическое изображение точек A(2; 1), B(1; 3), C(4; 2), D(-3; 2), E(-2; -3), F(3; -2) на координатной плоскости представлено выше.