Номер 1.44, страница 30 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.44. Возвращаясь домой из сада, Нурлан и Самат взяли с собой несколько яблок. По пути они встретили Берика, которому Нурлан дал одно яблоко, а Самат – два. После этого у всех трех приятелей количество яблок оказалось равным. Сколько яблок было первоначально у Нурлана и Самата по отдельности?

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Обозначим переменными первоначальное количество яблок.
Пусть $Н$ — это количество яблок, которое было у Нурлана изначально.
Пусть $С$ — это количество яблок, которое было у Самата изначально.
У Берика, которого они встретили по пути, изначально было 0 яблок.

Нурлан отдал одно яблоко, значит, у него осталось $Н - 1$ яблок.
Самат отдал два яблока, значит, у него осталось $С - 2$ яблок.
Берик получил яблоки от обоих приятелей, и у него стало $0 + 1 + 2 = 3$ яблока.

В условии сказано, что после этого у всех троих количество яблок стало равным. Следовательно, мы можем приравнять количество яблок у каждого:
$Н - 1 = 3$
$С - 2 = 3$

Теперь решим эти два простых уравнения, чтобы найти первоначальное количество яблок у Нурлана и Самата.

Первоначальное количество яблок у Нурлана:
$Н - 1 = 3$
$Н = 3 + 1$
$Н = 4$

Первоначальное количество яблок у Самата:
$С - 2 = 3$
$С = 3 + 2$
$С = 5$

Проверим: если у Нурлана было 4 яблока, а у Самата 5, то после того как Нурлан отдал одно ($4 - 1 = 3$), а Самат — два ($5 - 2 = 3$), у обоих стало по 3 яблока. У Берика тоже стало 3 яблока. Условия задачи выполняются.

Ответ: первоначально у Нурлана было 4 яблока, а у Самата — 5 яблок.