gdz.top
Номер 1.45, страница 30 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 1. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы - номер 1.45, страница 30.
№1.44
№1.45 (с. 30)
Условие рус. №1.45 (с. 30)
1.45. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а сумма катетов – 14 см. Найдите площадь треугольника.
Условие кз. №1.45 (с. 30)
Решение. №1.45 (с. 30)
Решение 2 (rus). №1.45 (с. 30)
Пусть $a$ и $b$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза.
По условию задачи дано:
Гипотенуза $c = 10$ см.
Сумма катетов $a + b = 14$ см.
Площадь прямоугольного треугольника ($S$) вычисляется как половина произведения его катетов:
$S = \frac{1}{2}ab$
Для нахождения площади нам необходимо найти произведение катетов $ab$. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + b^2 = c^2$
Подставим известное значение гипотенузы:
$a^2 + b^2 = 10^2 = 100$
Теперь воспользуемся известной суммой катетов $a + b = 14$. Возведем обе части этого равенства в квадрат:
$(a + b)^2 = 14^2$
$a^2 + 2ab + b^2 = 196$
В полученном выражении мы можем заменить сумму $a^2 + b^2$ на ее значение, равное 100:
$100 + 2ab = 196$
Теперь решим это уравнение относительно $2ab$:
$2ab = 196 - 100$
$2ab = 96$
Отсюда найдем произведение катетов $ab$:
$ab = \frac{96}{2} = 48$
Наконец, подставим значение $ab$ в формулу для площади треугольника:
$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24$
Таким образом, площадь треугольника составляет 24 см².
Ответ: 24 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.45 расположенного на странице 30 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.45 (с. 30), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.