Номер 1.47, страница 31 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.47. Три барана и корова за день съедают 11 кг комбикорма, а один баран и три коровы – 17 кг. Сколько килограммов комбикорма съедает один баран и одна корова за день по отдельности?

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество килограммов комбикорма, которое съедает один баран за день, а $y$ — количество килограммов комбикорма, которое съедает одна корова за день.

Согласно условию, три барана и одна корова съедают 11 кг комбикорма. Это можно записать в виде уравнения:
$3x + y = 11$

Также по условию, один баран и три коровы съедают 17 кг комбикорма. Это дает нам второе уравнение:
$x + 3y = 17$

Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$ \begin{cases} 3x + y = 11 \\ x + 3y = 17 \end{cases} $

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим $y$:
$y = 11 - 3x$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение системы:
$x + 3(11 - 3x) = 17$

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
$x + 33 - 9x = 17$
$-8x = 17 - 33$
$-8x = -16$
$x = \frac{-16}{-8}$
$x = 2$

Таким образом, один баран съедает 2 кг комбикорма в день.

Теперь найдем, сколько комбикорма съедает одна корова. Для этого подставим найденное значение $x=2$ в выражение для $y$:
$y = 11 - 3x = 11 - 3 \cdot 2 = 11 - 6 = 5$

Следовательно, одна корова съедает 5 кг комбикорма в день.

Проверим найденные значения, подставив их в оба исходных уравнения:
1) $3(2) + 5 = 6 + 5 = 11$. Верно.
2) $2 + 3(5) = 2 + 15 = 17$. Верно.

Ответ: один баран съедает 2 кг комбикорма в день, а одна корова — 5 кг в день.